Генератор случайных чисел как работает

Многие участники лотереи не желают тратить время на подбор выигрышной комбинации и заполнение лотерейного билета.

В помощь им, на большинстве специализированных лотерейных сайтов предлагается очень удобная функция «Автоматический набор». О том, что она собой представляет и как работает, мы расскажем сегодня.

«Автоматический Набор»

Данная функция – классический генератор случайных чисел, изобретенный еще с момента основания первых лотерейных сайтов и виртуальных казино. Более 70% покупателей виртуальных билетов иностранных лотерей выбирают эту абсолютно бесплатную опцию.

Кроме того, автоматически можно выбрать не одну выигрышную комбинацию, а несколько (до 50-ти). Это очень удобно для игроков, покупающих большое количество лотерейных билетов с различными ставками.

Статистика выигрышей

Если вы еще сомневаетесь, использовать ли функцию «Автоматический набор» или мучиться с заполнением билетов самостоятельно, читайте далее. Отзывы лотереи Евромиллионо своих победителях однозначно гласят, что разница в способах заполнения билета не влияет никаким образом на шансы участника. Об этом нам говорит и лотерейная статистика, согласно которой, из общего числа игроков, воспользовавшихся данной опцией на интернет сайтах, получают выигрыш около 70%. Чтобы не быть голословными, приведем примеры счастливых победителей в 2012 году, сделавших ставки с помощью компьютера.

В марте 2012 года супруги из США выиграли в лотерею Нью-Йоркаогромный джек-пот в 218 миллионов долларов. Они не разрабатывали лотерейную стратегию (читайте раздел Игровые стратегии), а просто воспользовались функцией «Автоматический набор».

Победители рекордного розыгрыша американской национальной лотереи PowerBall, поделившие 586 миллионов долларов поровну, заполняли свои билеты с помощью генератора случайных чисел.

Пожилая дама, не желавшая думать над выигрышной комбинацией, доверила выбор чисел компьютеру и выиграла 336 миллионов долларов США.

Плюсы генератора случайных чисел

Первый неоспоримый плюс использования данной функции – существенная экономия времени. Одним кликом мыши вы можете сделать сразу несколько ставок для одного тиража любой иностранной лотереи.

Вторым преимуществом является облегчение умственных усилий игрока по составлению выигрышной комбинации. Если вы не фанатик нумерологии и не верите в магию чисел, поверьте, лучше компьютера сочетания номеров вам не придумать.

Третий факт в пользу «Автоматического набора» — абсолютно равные шансы на выигрыш джек-пота и другого крупного приза с лотерейными билетами, заполненными собственноручно.

случайностей нет, есть сложные закономерности.

Настоящая случайность не может существовать в природе, потому, что ей неоткуда взяться. Если мир ещё не разрушился, значит, он упорядоченная система. К примеру, "беспорядок" на столе — это результат работы по поиску бумаг.

Закономерности есть сложные. С длинной цепочкой: от начального действия — к результату, который ты замечаешь. Такие почти не проследить и ты привык считать их случаем.

Вот таким: сегодня идёт дождь, потому, что вчера за 1000 км севернее в лесу светило солнце после сильного дождя. Испаряющаяся вода собиралась в тучи и летела на скорости 40км/ч. Ветер дул потому, что нагретый воздух поднимался вверх.

В период с 14-00 до 16-30 солнце светило особенно сильно, потому, что пролетевшая два часа назад ракета распорола озоновый слой, в то же время выхлоп дал рассеянное облако, которое уменьшило силу солнца в последующие 15 минут.

В результате, дождь пошёл сегодня вечером, а не завтра утром, но шёл на десять минут дольше, и ты решил не идти в магазин из-за плохой погоды.

Закончившийся у кассирши через два дня рулончик чеков — остановился на нервничающем молодом человеке, вместо следующей за ним благодушной тётушки. Молодой человек устал выбирать марки сигарет и купил ещё жвачки, и вообще не ту марку, которую обычно берёт. В результате, у него в кармане "случайно" оказалось 1.20Ls вместо 3.50, вот тебе и случайное число.

Генератор случайный чисел — это количество мелочи в твоём кармане, наложенное на график времени.

По какому принципу работает генератор случайных чисел?

Общая сумма зарплаты — убывает после получки. Но мелочь, остаток после деления купюр, — он то больше, то меньше. Она от нуля и до 4.99 …

То есть, мир состоит из тучи объектов и результатов их взаимного влияния. У каждого из объектов есть много свойств, и они изменяются до неузнаваемости, кажутся случайными. Псевдослучайность — это то, что кажется случайностью…

Примерно так же и работают функции псевдослучайной генерации чисел. Большое число, корень из него, и три предпоследние цифры этого корня, — один из примеров.

Корень суммы текущих координат курсора на экране — это пример источника чисел.

Есть несколько источников меняющихся в известном диапазоне числ. Есть математические функции, чтобы подогнать их в нужные для ответа рамки. Например, от 20 до 100. В природе есть законы, вроде нагретое легче и поднимается вверх… а в генераторах — есть логика автора, чтобы запутать это всё до почти неузнаваемой случайности…

Генератор псевдослучайных чисел

 

Генерация случайных чисел с заданным распределением

Основой этого подпакета является функция random:

random[distribution] (quantity,unifarm,method) 

или 

stats[random, distribution] (quantity,unifofm,method)

где 

  •  distribution — описание закона распределения случайных чисел;
  •  quantity — положительное число, указывающее на количество получаемых случайных чисел (по умолчанию 1, возможен параметр ‘generator’);
  •  uniform — процедура генерации чисел с равномерным распределением или
  • ключевое слово ‘default’ (по умолчанию);
  •   method — указание на один из трех методов (‘auto’, ‘inverse’ или ‘builtin’).

Возможно задание дискретных и непрерьвных распределений, например binomiald —дискретное биномиальное распределение, discreteumform — дискретное ‘равномерное распределение, empirical — дискретное эмпирическое распределение, poisson — дискретное распределение Пуассона, beta — бета-распределение, cauchi — .распределение Коши, exponential — экспоненциальное и др.

(есть функции практически для всех известных распределений).

Следующие примеры демонстрируют технику получения случайных чисел с заданным законом распределения;

 


Генератор случайных чисел Excel в функциях и анализе данных

У нас есть последовательность чисел, состоящая из практически независимых элементов, которые подчиняются заданному распределению. Как правило, равномерному распределению.

Сгенерировать случайные числа в Excel можно разными путями и способами. Рассмотрим только лучше из них.

Функция случайного числа в Excel

  1. Функция СЛЧИС возвращает случайное равномерно распределенное вещественное число. Оно будет меньше 1, больше или равно 0.
  2. Функция СЛУЧМЕЖДУ возвращает случайное целое число.

Рассмотрим их использование на примерах.

Выборка случайных чисел с помощью СЛЧИС

Данная функция аргументов не требует (СЛЧИС()).

Чтобы сгенерировать случайное вещественное число в диапазоне от 1 до 5, например, применяем следующую формулу: =СЛЧИС()*(5-1)+1.

Возвращаемое случайное число распределено равномерно на интервале [1,10].

При каждом вычислении листа или при изменении значения в любой ячейке листа возвращается новое случайное число. Если нужно сохранить сгенерированную совокупность, можно заменить формулу на ее значение.

  1. Щелкаем по ячейке со случайным числом.
  2. В строке формул выделяем формулу.
  3. Нажимаем F9. И ВВОД.

Проверим равномерность распределения случайных чисел из первой выборки с помощью гистограммы распределения.

  1. Сформируем «карманы». Диапазоны, в пределах которых будут находиться значения. Первый такой диапазон – 0-0,1. Для следующих – формула =C2+$C$2.
  2. Определим частоту для случайных чисел в каждом диапазоне. Используем формулу массива {=ЧАСТОТА(A2:A201;C2:C11)}.
  3. Сформируем диапазоны с помощью знака «сцепления» (=»[0,0-«&C2&»]»).
  4. Строим гистограмму распределения 200 значений, полученных с помощью функции СЛЧИС ().

Диапазон вертикальных значений – частота. Горизонтальных – «карманы».

Функция СЛУЧМЕЖДУ

Синтаксис функции СЛУЧМЕЖДУ – (нижняя граница; верхняя граница). Первый аргумент должен быть меньше второго.

Что такое генератор случайных чисел.

В противном случае функция выдаст ошибку. Предполагается, что границы – целые числа. Дробную часть формула отбрасывает.

Пример использования функции:

Случайные числа с точностью 0,1 и 0,01:

Как сделать генератор случайных чисел в Excel

Сделаем генератор случайных чисел с генерацией значения из определенного диапазона. Используем формулу вида: =ИНДЕКС(A1:A10;ЦЕЛОЕ(СЛЧИС()*10)+1).

Сделаем генератор случайных чисел в диапазоне от 0 до 100 с шагом 10.

Из списка текстовых значений нужно выбрать 2 случайных. С помощью функции СЛЧИС сопоставим текстовые значения в диапазоне А1:А7 со случайными числами.

Воспользуемся функцией ИНДЕКС для выбора двух случайных текстовых значений из исходного списка.

Чтобы выбрать одно случайное значение из списка, применим такую формулу: =ИНДЕКС(A1:A7;СЛУЧМЕЖДУ(1;СЧЁТЗ(A1:A7))).

Генератор случайных чисел нормального распределения

Функции СЛЧИС и СЛУЧМЕЖДУ выдают случайные числа с единым распределением. Любое значение с одинаковой долей вероятности может попасть в нижнюю границу запрашиваемого диапазона и в верхнюю. Получается огромный разброс от целевого значения.

Нормальное распределение подразумевает близкое положение большей части сгенерированных чисел к целевому. Подкорректируем формулу СЛУЧМЕЖДУ и создадим массив данных с нормальным распределением.

Себестоимость товара Х – 100 рублей. Вся произведенная партия подчиняется нормальному распределению. Случайная переменная тоже подчиняется нормальному распределению вероятностей.

При таких условиях среднее значение диапазона – 100 рублей. Сгенерируем массив и построим график с нормальным распределением при стандартном отклонении 1,5 рубля.

Используем функцию: =НОРМОБР(СЛЧИС();100;1,5).

Программа Excel посчитала, какие значения находятся в диапазоне вероятностей. Так как вероятность производства товара с себестоимостью 100 рублей максимальная, формула показывает значения близкие к 100 чаще, чем остальные.

Перейдем к построению графика. Сначала нужно составить таблицу с категориями. Для этого разобьем массив на периоды:

  1. Определим минимальное и максимальное значение в диапазоне с помощью функций МИН и МАКС.
  2. Укажем величину каждого периода либо шаг. В нашем примере – 1.
  3. Количество категорий – 10.
  4. Нижняя граница таблицы с категориями – округленное вниз ближайшее кратное число. В ячейку Н1 вводим формулу =ОКРВНИЗ(E1;E5).
  5. В ячейке Н2 и последующих формула будет выглядеть следующим образом: =ЕСЛИ(G2;H1+$E$5;»»). То есть каждое последующее значение будет увеличено на величину шага.
  6. Посчитаем количество переменных в заданном промежутке. Используем функцию ЧАСТОТА. Формула будет выглядеть так:

На основе полученных данных сможем сформировать диаграмму с нормальным распределением. Ось значений – число переменных в промежутке, ось категорий – периоды.

График с нормальным распределением готов. Как и должно быть, по форме он напоминает колокол.

Сделать то же самое можно гораздо проще. С помощью пакета «Анализ данных». Выбираем «Генерацию случайных чисел».

О том как подключить стандартную настройку «Анализ данных» читайте здесь.

Заполняем параметры для генерации.

Распределение – «нормальное».

Жмем ОК. Получаем набор случайных чисел. Снова вызываем инструмент «Анализ данных». Выбираем «Гистограмма». Настраиваем параметры. Обязательно ставим галочку «Вывод графика».

Получаем результат:

Скачать генератор случайных чисел в Excel

График с нормальным распределением в Excel построен.

Очень часто при разработке программ возникает необходимость в последовательности случайных чисел. В играх, последовательность случайных чисел может использоваться в разнообразнейших ситуациях: создание монстров, генерация территории, поведение искусственного интеллекта.

Многие вещи можно сделать и без генератора случайных чисел. Вот например, такая последовательность чисел не может считаться случайной: {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7}. Здесь, зная предыдущее число, очень легко угадать следующее. Существуют другие последовательности. Например: {0, 1, 3, 2, 6, 7, 5, 4}. Здесь, угадать следующее число значительно сложнее. Подобные последовательности иногда удобно использовать в программах.

Генераторы случайных чисел по способу получения чисел делятся на:

· Физические (апартаные);

· табличные;

· алгоритмические.

Существует 3 способа генерации случайных чисел:

1. Аппаратный. (простой пример это монетка)

При аппаратном способе случайные числа вырабатываются электронной приставкой (генератор, датчик случайных чисел). В основе таких генераторов лежат шумы в электронных и полупроводниковых приборах и тому подобное.

Плюс этого способа состоит в том, что не велики затраты вычислительных ресурсов на генерацию. А второе достоинство заключается в том, что запас случайных чисел не ограничен.

Минусы: нет возможности проверить случайную последовательность, а значит нельзя гарантировать качество последовательности. Нельзя получить одинаковые последовательности случайных чисел. Аппаратный способ на практике используется редко.

2. Табличный. Случайные числа оформлены в виде таблицы, которая хранится в оперативной памяти или на внешнем носителе. Плюс: можно воспроизводить неоднократно одну и ту же последовательность псевдослучайных чисел.

Минус: запас чисел ограничен, неэффективное использование вычислительных ресурсов компьютера (таблица больших размеров хранится в памяти, к которой постоянно обращаются). Используется редко.

3. Алгоритмический (программный). Случайные числа генерируются на компьютере по специальным алгоритмам. Числа, генерируемые с помощью этих ГСЧ, всегда являются псевдослучайными (или квазислучайными), то есть каждое последующее сгенерированное число зависит от предыдущего Случайные числа генерируются по алгоритмам, реализуемым в виде программ. Плюсы: возможность многократного воспроизведения последовательности, не требуются специальные устройства. Минусы: погрешность в моделировании непрерывных распределений случайных чисел, периодичность последовательности случайных чисел, возникающая в силу их алгоритмической природы, сравнительно большие затраты вычислительных ресурсов. Этот способ наиболее распространен.

Требования к идеальному генератору случайных чисел:

1. Генерируемые числа имеют квазиравномерную распределимость (квази=почти).

2. Числа в последовательности статически независимы

3. Последовательность воспроизводима

4. Алгоритм функционирует при минимальных затратах вычислительных ресурсов

5.

Как работает генератор случайных чисел?

Эксперимент с использованием имитационной модели системы, интерпретация и реализация результатов.

Имитационное моделирование — это метод исследования, при котором изучаемая система заменяется моделью, с достаточной точностью, описывающей реальную систему, с которой проводятся эксперименты с целью получения информации об этой системе.

Экспериментирование с моделью называют имитацией (имитация — это постижение сути явления, не прибегая к экспериментам на реальном объекте), которое позволяет осуществлять многократные испытания модели с нужными входными данными, чтобы определить их влияние на выходные критерии оценки работы системы. При таком моделировании компьютер используется для численной оценки модели, а с помощью полученных данных рассчитываются ее реальные характеристики.

Экспериментирование – процесс осуществления имитации с целью получения желаемых данных и анализа чувствительности.

Интерпретация – построение выводов по данным, полученным путем имитации.

Реализация – практическое использование модели и результатов моделирования.

Условия проведения машинных прогонов модели определяются на этапах стратегического и тактического планирования. Задача стратегического планирования заключается в разработке эффективного плана эксперимента, в результате которого либо выясняется взаимосвязь между управляемыми переменными, либо находится комбинация значений управляемых переменных, минимизирующая или максимизирующая отклик имитационной модели. В тактическом планировании в отличие от стратегического решается вопрос о том, как в рамках плана эксперимента провести каждый имитационный прогон, чтобы получать наибольшее количество информации из выходных данных.

Проведение машинного эксперимента и анализ результатов — включают прогон имитационной модели на компьютере и интерпретацию полученных выходных данных. При использовании результатов имитационных экспериментов для подготовки выводов или проверки гипотез о функционировании реальной системы применяются статистические методы.

Последним этапом в процессе имитационного исследования являются реализация полученных решений и документирование имитационной модели и ее использования. Если разработчик и пользователь работали в тесном контакте и достигли взаимопонимания при разработке модели и ее исследовании, то результаты проекта скорее всего будут успешно внедряться. Если же между ними не было тесной взаимосвязи, то, несмотря на элегантность и адекватность имитационной модели, сложно будет разработать эффективные рекомендации. (см. вопрос 4)

Чтобы иметь максимальные шансы успешного применения результатов имитационного исследования, имитационная модель должна быть:

— понятной заказчику-пользователю;

— способной давать разумные ответы;

— способной давать информацию, которая может быть в дальнейшем

использована;

— реалистичной в требованиях к данным;

— способной отвечать на вопросы типа «А что будет, если…?»;

— легко модифицируемой;

— недорогой при применении.

⇐ Предыдущая12345678910Следующая ⇒



Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *