Расстояние между координатами

Калькулятор расстояния между двумя точками

Расстояние между двумя точками на плоскости рассчитывается из их координат (x1, y1) и (x2,y2) От прямой, образованной этими точками, нарисуем прямоугольный треугольник. Найдем расстояния по горизонтали (x2 — x1) и по вертикали (y2 — y1), которые используются для вычисления расстояния между этими двумя точками.

Расстояние между двумя точками на плоскости рассчитывается из их координат (x1, y1) и (x2,y2) От прямой, образованной этими точками, нарисуем прямоугольный треугольник. Найдем расстояния по горизонтали (x2 — x1) и по вертикали (y2 — y1), которые используются для вычисления расстояния между этими двумя точками.

формула:

Расстояние между двумя точками:
где, X1 , X2 = X оси очки Y1, Y2 = Y оси очки

пример:

Координаты точек (2; 5) и (3; 1).

шаг 1 :

Подставляем значения в формулу: √ [(3-2)2 + (1-5)2]

шаг 2 :

Упрощение, √ [12 + (-4)2] = √17

шаг 3 :

Расстояние между двумя точками 4,12311.

Алгоритм определения по топографической карте направлений.

1. На карте отмечаем точку, в которой находимся, и точку, на которую нужно определить направление (азимут).

2. Соединяем эти две точки.

3. Через точку, в которой мы находимся, проводим прямую линию: север – юг.

4. С помощью транспортира измеряем угол между линией «север – юг» и направлением на искомый объект. Азимут отсчитывается от направления на север по часовой стрелке.

Алгоритм определения по топографической карте расстояний.

1. Измеряем расстояние между заданными точками с помощью линейки.

2. Полученные значения (в см) с помощью именованного масштаба переводим в расстояние на местности.

Вычисление расстояния и начального азимута между двумя точками на сфере

Например, расстояние между точками на карте равно 10 см, а масштаб: в 1 см – 5 км.

Перемножаем эти две цифры и получаем искомый результат: 50 км – расстояние на местности.

3. При измерении расстояний можно использовать циркуль-измеритель, но тогда место именованного масштаба займет линейный масштаб. В этом случае наша задача упрощается, можно сразу определить искомое расстояние на местности.

№5 1) Часовые пояса на территории России. Местное и поясное время.

Солнечное время в точках, расположенных на одном меридиане, называют местным. Из-за того, что в каждый момент суток оно различно на всех меридианах, им неудобно пользоваться. Поэтому по международному соглашению введено поясное время. Для этого всю поверхность Земли разделили по меридианам на 24 пояса по 15° долготы. Поясное время (одинаковое в пределах каждого пояса) — это местное время срединного меридиана данного пояса. Нулевой пояс — это пояс, срединным меридианом которого является Гринвичский (нулевой) меридиан. Этот же пояс является 24-м. От него счет поясов ведется к востоку. Россия расположена в 11 часовых поясах: со второго (в котором находится Москва и время которого называется московским) по двенадцатый (острова в Беринговом проливе). Разница во времени между этими поясами составляет 10 часов, т. е. когда в Москве полночь, в 12-м часовом поясе — 10 часов утра. Разница во времени между поясами равна разнице между номерами часовых поясов. Для удобства 11-й и 12-й часовые пояса были объединены в один. Границы часовых поясов проходят не строго по меридианам, а совпадают с границами административных единиц (области, республики) так, чтобы одна административная единица располагалась в одном часовом поясе.

2) Топливная промышленность: состав, размещение главных районов добычи топлива, проблемы развития. Топливная промышленность и проблемы охраны окружающей среды.

Топливная промышленность состоит из трех главных отраслей: газовой, нефтяной и угольной.

Газовая промышленность. Россия занимает 1-е место в мире по запасам и добыче природного газа. По сравнению с нефтью и углем добыча газа обходится дешевле, и к тому же газ – наиболее экологически чистый вид топлива. В последнее десятилетие роль газа в России значительно выросла.

Газ используется на тепловых электростанциях, в коммунальном хозяйстве и в химической промышленности.

Основной район добычи газа в России – северная часть Западно-Сибирской равнины (месторождения Уренгой и Ямбург). Газ добывают в Урало-Поволжском районе (Оренбургское месторождение, в Саратовской области), на Северном Кавказе, в бассейне реки Печоры, в некоторых районах Восточной Сибири, у берегов Сахалина и на шельфе Баренцева и Карского морей.

Транспортировка газа идет по трубопроводам: из Западной Сибири в Европейскую часть России, в страны Центральной, Восточной и Западной Европы. Газопровод проложен по дну Черного моря в Турцию (проект «Голубой поток»). Осуществляется проект постройки газопровода в Японию (по дну Японского моря) и в Китай (из Ковылкинского месторождения Восточной Сибири).

В России добычей, транспортировкой и переработкой газа занимается концерн «Газпром» (крупнейшая российская монополия). Главные партнеры «Газпрома»: немецкий «Рургаз» и украинский «Нафтагаз».

Нефтяная промышленность. По запасам нефти Россия входит в первую пятерку стран мира, а по добычи занимает 1—3-е места. В настоящее время добыча нефти в России снижается из-за истощения некоторых богатых месторождений, повышения себестоимости добычи нефти, из-за недостатка инвестиций в геолого-разведочные работы.

Основной район добычи нефти – центральная часть Западно-Сибирской равнины. В последнее время возросла роль месторождений, расположенных на морском шельфе (Каспийское, Баренцево и Охотское моря). Нефть обнаружена на дне Черного и Берингова морей.

Почти вся нефтяная отрасль России находится в ведении частных компаний («Лукойл», «Татнефть», «Сибнефть», ЮКОС и т. д.).

Угольная промышленность. Угольные запасы в России размещены неравномерно. Большая часть сосредоточена в Сибири и Дальнем Востоке (Тунгусский бассейн). В настоящее время главный каменноугольный бассейн России – Кузнецкий. Затем следуют Печорский, Южно-Якутский бассейны и часть Донбасса. Самый крупный действующий буроугольный бассейн – Канско-Ачинский.

Экологичесая ситуация в районах размещения ТЭС и нефтеперерабатывающих заводов, как правило, неблагополучная, примером может служить один из самых экологически грязных городов – Дзержинск (Подмосковный бассейн), в котором отмечаются высокая степень заболеваемости и низкая средняя продолжительность жизни населения. Большой урон природе наносит добыча нефти и газа в Западной Сибири, особенно в зоне тундры.

Проблемы развития топливной промышленности.

1. Повышение себестоимости топлива из-за смещения центров добычи нефти и газа в районы Крайнего Севера.

2. Истощение запасов и отсутствие геолого-разведочных и поисковых работ.

3. Закрытие нерентабельных шахт, приводящее к массовой безработице в этой отрасли и увеличению социальной напряженности.

4. Износ добывающего оборудования.


⇐ Предыдущая12345678910Следующая ⇒


Дата публикования: 2014-11-29; Прочитано: 491 | Нарушение авторского права страницы



studopedia.org — Студопедия.Орг — 2014-2018 год.(0.001 с)…

     Примеры решения задач / Аналитическая геометрия на плоскости и в пространстве / Координаты точки на прямой и плоскости. Расстояние между двумя точками

решения некоторых задач

Координаты точки на прямой и плоскости.

Расчет расстояний между городами по их координатам

Расстояние между двумя точками

Расстояние d между точками A(x1) и B(x2) на оси:

Величина AB (алгебраическая) направленного отрезка на оси:

AB = x2x1.

Если известны координаты концов отрезка прямой, то тем самым положение отрезка на плоскости вполне определено. Координаты точки записываются в скобках рядом с названием точки, причем всегда на первом месте в прямоугольной системе координат записывается абсцисса точки, а на втором — ее ордината. Например, если x1 — абсцисса точки A, а y1 — ее ордината, то это записывается так: A(x1, y1).

У точки, лежащей на оси абсцисс, ордината равна нулю; у точки, лежащей на оси ординат, абсцисса равна нулю. Обе координаты начала координат равны нулю.

Расстояние d между точками A(x1, y1) и B(x2, y2) плоскости определяется по формуле:

Проекции на оси координат направленного отрезка, или вектора на плоскости с началом A(x1, y1) и концом B(x2, y2):

Тангенс угла между отрезком и положительным направлением оси Ox определяется по формуле (этот угол отсчитывается от оси Ox против часовой стрелки):

Определенный по этой формуле является угловым коэффициентом прямой.

решения некоторых задач

Размеры и форма Земли
Форма Земли отличается от шара и имеет несколько сплющенную форму, близкую к сфероиду (эллипсоиду вращения), но истинная фигура Земли отличается и от сфероида, и от трехосного эллипсоида и не может быть представлена ни одной из известных математических фигур.
Поэтому, говоря о фигуре Земли, имеют в виду не физическую форму земной поверхности, с океанами и материками, с их возвышенностями и впадинами, а так называемую поверхность геоида.

Поверхность
, нормалями к которой в любой из ее точек являются отвесные линии, называется уровенной поверхностью, или поверхностьюравновесия. Уровенных поверхностей, как внутри Земли, так и охватывающих земную поверхность, или пересекающихся с ней, можно провести бесчисленное множество.
Та поверхность равновесия, которая совпадает в открытом океане с поверхностью покоящейся свободной воды, называется геоидом.

Для решения многих задач навигации и составления карт мелкого масштаба Землю принимают за сферу (шар).
Положение точки па земной сфере определяется сферическими координатами: сферической широтой и сферической долготой (в картографии применяют термин "географические координаты").
Сферическая широта точки А — угол φА между плоскостью экватора и направлением R на данную точку из центра земной сферы.
Сферическая долгота точки А — угол λА, заключенный между плоскостью нулевого (Гринвичского) меридиана и плоскостью меридиана данной точки.

Средний радиус Земли R = 6371210 м.
Экваториальный радиус Земли RЭ = 6378,245 м.
Полярный радиус Земли RП = 6356,830 м.
Длина дуги меридиана (дуги экватора, дуги окружности большого круга) в 1°, 1′ и 1″ равна соответственно:
111 197 м (111,2 км), 1852 м (1,852 км) и 30,9 м.

Законы сферической тригонометрии позволяют рассчитывать расстояния между точками, расположенными на сфере.

Как вычислить расстояние между координатами gps

Кратчайшее расстояние между двумя точками на земной поверхности (если принять ее за сферу) определяется зависимостью:

cos(d) = sin(φА)·sin(φB) + cos(φА)·cos(φB)·cos(λАλB),

где φА и φB — широты, λА, λB — долготы данных пунктов, d — расстояние между пунктами, измеряемое в радианах длиной дуги большого круга земного шара.
Расстояние между пунктами, измеряемое в километрах, определяется по формуле:

L = d·R,

где R = 6371 км — средний радиус земного шара.

 

Таблица расстояний (с точностью 1 км), рассчитанными по этим формулам,
для пунктов Эвенкийского автономного округа (Эвенкийского муниципального района):

 

уточнения внесены 25.03.2010 Тура Байкит Ванавара
Красноярск 1007 662 738
Агата 426    
Географический центр РФ, Виви 364    
Ессей 467    
Кислокан 201    
Нидым 21    
Ногинск 439    
Тембенчи 99    
Тура   350 450
Тутончаны 313    
Учами 186    
Чиринда 363    
Эконда 293    
Юкта  293    
Байкит  350   352
Бурный   197  
Кузьмовка   236  
Куюмба   82  
Мирюга   220  
Ошарово   177  
Полигус   101  
Суломай   274  
Суринда   114  
Таимба   203  
Усть-Камо    121  
Ванавара 450 352  
Кербо     242
Муторай     147
Оскоба     100
Стрелка-Чуня     159
Тунгусский метеорит (эпицентр)     64
Чемдальск     102

Для расчета расстояния между пунктами, расположенными в разных полушариях (северное-южное, восточное-западное), знаки (±) у соответствующих параметров (широт или долгот) должны быть разными.

Пример: (см. таблицу ниже)
для вычисления расстояния между Турой и Сиднеем (Австралия) применяем формулу:
cos(d) = sin(φА)·sin(−φB) + cos(φА)·cos(−φB)·cos(λАλB) = −0,27462.

d = 1,848988
Расстояние L = d·R = 11 779,9 км.

для вычисления расстояния между Турой и Нью-Йорком (США) применяем формулу:
cos(d) = sin(φА)·sin(φB) + cos(φА)·cos(φB)·cos(λА + λB) = 0,259532.

d = 1,308259

Расстояние L = d·R = 8 334,92 км.

В таблице расстояния определены с точностью 1 км.

φ (градус)

λ (градус)

φ (радиан)

λ (радиан)

расстояние до Туры (км)

Тура
Tura (Russia)

64,28 с.ш.

100,22 в.д.

1,121387

1,748224

— 

Нью-Йорк (США)
New-York (USA)

40,71 с.ш.

74,01 з.д.

0,710163

1,291063

8 335

Сидней (Австралия)
Sydney (Australia)

33,874 ю.ш.

151,213 в.д.

0,590913

2,637827

11 780

Координаты географических пунктов ЭАО смотрите здесь

страница обновлена 25.03.10

.

Форум: «Потрепаться»;
Поиск по всему сайту: www.delphimaster.net;
Текущий архив: 2004.05.30;
Скачать: [xml.tar.bz2];

Вниз

Как посчитать расстояние в метрах по географическим координатам? 

Korneley   (2004-05-08 08:47) [0]

Есть две произвольные точки с широтой и долготой. Надо получить расстояние в метрах по поверхности Земли. Кто знает формулу, или того кто знает того кто знает?

Расстояние между двумя точками, формула

Help me!!!


Verg ©   (2004-05-08 09:28) [1]

Может это поможет?

http://lnfm1.sai.msu.su/grav/russian/lecture/tfe/node3.html


SergP ©   (2004-05-08 09:35) [2]

2 Korneley   (08.05.04 08:47)

А самому вывести такую формулу религия не позволяет?

Радиус Земли  можно в справочнике найти, а насчет остального — подумать головой….


Verg ©   (2004-05-08 09:37) [3]


> SergP ©   (08.05.04 09:35) [2]

А че, Земля — шар?


SergP ©   (2004-05-08 09:43) [4]

>А че, Земля — шар?

о погрешности вычислений ничего ведь не говорилось…..

Ну если уж нужна большая точность, то тогда можно принять во внимание что Земля на самом деле — элипсоид… А если еще точнее нужно, то придется учесть что поверхность у земли не ровная. Но не думаю что он где-то найдет формулу для вычисления расстояний между двумя точками по поверхности, учитывающую неровность этой поверхности (типа горы всякие и пр.) :-)))


Verg ©   (2004-05-08 09:57) [5]


> SergP ©   (08.05.04 09:43) [4]

На сколько известно мне, в геодезии применяется геодезические (эллипсоидные) координаты B, L, H.
B — по-моему широта
L — долгота
H — высота от поверхности эллипсоида
Есть формулы для перевода в прямоугольную (x,y,z с нулем в центре эллипсоида) систему координат.

x = (N+H)*cos(B)*cos(L);
y = (N+H)*cos(B)*sin(L);
z = (N*(1-e)+H)*sin(B);
N = a/sqrt(1-e*sqr(sin(B))

В этих формулах есть коэффинциентики a и e, которые стандартизованы и д.б. в справочниках.
У меня есть они только для систем СК-42 и СК-95
a = 6 378 245 (в метрах)
e = 0.0066934216


Korneley   (2004-05-08 11:43) [6]

>А самому вывести такую формулу религия не позволяет?

Не религия — время. "Если можешь сесть, а не стоять — сядь. Если можешь лечь, а не сидеть — ложись" Просто я уверен, что проблема(?) решена давно.

>А че, Земля — шар?

Не, геоид… Вроде…

>о погрешности вычислений ничего ведь не говорилось…..

Ну, если считать, что градус это где-то 111 км., то работает, но только на нашей широте, а хотелось бы чтобы везде.

>не думаю что он где-то найдет формулу для вычисления расстояний между двумя точками по поверхности, учитывающую неровность этой поверхности (типа горы всякие и пр.) :-)))

Так точно и не надо. Представим сферическую Эемлю… В вакууме…

>В этих формулах есть коэффинциентики a и e, которые стандартизованы и д.б. в справочниках.

Вот! А в каких? Вопрос. Авторы, названия, издательства?


Profi ©   (2004-05-08 12:32) [7]

Почитай Ягодкина "Гироприборы". Там все формулы найдешь.


Verg ©   (2004-05-08 12:38) [8]


>  Представим сферическую Эемлю… В вакууме…

Допустим есть две точки на сфере с угловыми координатами (д1, ш1) и (д2, ш2), выраженные в радианах, а R-радиус сферы

Кртачайшее расстояние между этими точками по сфере будет равно

R*arccos( sin(д1)*sin(д2) + cos(д1)*cos(д2)*cos(ш2-ш1) )


Verg ©   (2004-05-08 12:50) [9]

Ошибка за счет эллипсоидности, если память не изменяет, что-то около полупроцента максимум.


Jeer ©   (2004-05-08 14:16) [10]

Это так называемая ОГЗ (обратная геодезическая задача)
На самом деле для сфероида она совсем не простая и решается численными методами.
При решении по упрощенным формулам с удержанием двух членов ряда
погрешность не превышает 100 м на расстояниях до 270 — 950 миль
в зависимости от географической зоны


Korneley   (2004-05-08 20:51) [11]

Спасибо всем, люди добрые!

Отдельно "Profi" за "Гироприборы" Ягодкина и "Verg"-у за R*arccos( sin(д1)*sin(д2) + cos(д1)*cos(д2)*cos(ш2-ш1) )


Форум: «Потрепаться»;
Поиск по всему сайту: www.delphimaster.net;
Текущий архив: 2004.05.30;
Скачать: [xml.tar.bz2];

Наверх

Память: 0.74 MB
Время: 0.063 c

Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *