Ofdm

Данная статья посвящена новым разработкам в OFDM — модуляции

Ещё до недавнего времени сигналы с OFDM/ QAM  не применялись в системах подвижной связи. Дело не только в прогрессе микроэлектроники и появлении новых сигнальных процессоров. Рассмотрим задачу приема сигнала с QAM. Для распознавания его элемента нам требуется информация о фазе и амплитуде. Для объектов, передвигающихся с большой скоростью, амплитуда принимаемого радиосигнала является быстро меняющимся случайным параметром, поэтому ее нельзя использовать как информационный параметр на приеме без сложной обработки.

Если QAM реализуется в канале связи посредством OFDM, то принципиальным является вопрос: какой базис используется при формировании сигнала?

В существующих системах связи с сигналами OFDM/QAM используется базис на основе обратного преобразования Фурье, являющийся «наиболее естественным». Если речь идет о системах фиксированной связи, то этот базис обеспечивает распознавание элементов сигнала при наличии соответствующей внешней синхронизации, поскольку является хорошо локализованным во временной области.

В идеальном канале, в котором отсутствует уход (сдвиг) частоты (frequency offset) интерференция между поднесущими (ICI — intercarrier interference) может быть полностью исключена за счет ортогональности поднесущих. Межсимвольная интерференция (ISI — intersymbol interference), которая вызвана многолучевым распространением из-за многократных переотражений, например, в условиях города, также может быть устранена за счет добавления защитного интервала , который длиннее максимальной величины временного рассеяния. Однако, если мы имеем дело с объектом, который передвигается с большой скоростью, то при применении базисных функций классической схемы OFDM/QAM со слабой локализацией в частотной области, приходится существенно понижать скорость передачи.

Системы, основанные на принципе применения базисных функций классической схемы OFDM/ QAM, слабо защищены от эффектов замирания, частотного сдвига и межсимвольной интерференции, поэтому работа по поиску новых базисных функций, хорошо локализованных, как в частотной, так и во временной области, является важной и актуальной.

Для достижения лучшей спектральной эффективности одновременно с улучшением ISI/ICI была разработана другая OFDM-схема с использованием QAM со сдвигом (OQAM — offset QAM), иначе эту технологию иногда называют OFTDM (Orthogonal Time Frequency Division Multiplexing) — ортогональное частотно-временное уплотнение (мультиплексирование). В отличие от OFDM/QAM, где каждая поднесущая модулируется комплекснозначным символам, OFTDM-модуляция происходит с помощью действительных символов, что позволяет использовать импульсы, хорошо локализованные в частотно-временной области. Классические OFDM-системы основаны на обычной квадратурной модуляции (OFDM/QAM), поэтому в них невозможно использовать хорошо локализованные базисные функции в случае высокой временно-частотной плотности, когда спектральная эффективность максимальна. Классические OFDM-системы основаны на обычной квадратурной модуляции (OFDM/QAM), поэтому в них невозможно использовать хорошо локализованные базисные функции в случае высокой временно-частотной плотности, когда спектральная эффективность максимальна.

Из теории Габора о базистных функциях следует основной недостаток OFDM/QAM-систем, который заключается в том, что невозможно создать хорошо локализованные импульсные фильтры в случае высокой частотно-временной плотности TF = 1, т. е. в случае высокой спектральной эффективности. При использовании таких систем требуется придерживаться компромисса между локализацией импульсных фильтров и спектральной эффективностью.

Из теоремы Балиан-Лоу следует, что невозможно синтезировать ортогональные базисы на основе хорошо локализованных формирующих импульсов в случае предельной плотности частотно-временной сетки . Таким образом, нельзя построить ортогональный сигнальный базис с хорошей локализацией для OFDM-систем без потери спектральной эффективности. С другой стороны, ортогональность является обязательным требованием, позволяющим синтезировать реальную систему связи. Существует несколько подходов к преодолению этой проблемы. Однако, описанные методы приводили к сильной потере спектральной эффективности, что является нежелательным для устройств, в которых требуется высокоскоростная передача данных. Решение этой дилеммы и привело к разработке альтернативной схемы модуляции, позволяющей получить наилучшее частотно-временное уплотнение модулирующих символов — OFTDM. Было показано, что можно получить хорошо локализованные импульсные фильтры даже в случае высокой временно-частотной плотности (т. е. в случае максимальной спектральной эффективности).

Модуляция OFDM/OQAM, в отличие от уже ставшей традиционной модуляции OFDM, не требует наличия защитных интервалов   (циклических   префиксов).   Квадратурная амплитудная   манипуляция   со   сдвигом   Offset QAM (OQAM) значительно повышает эффективность использования спектра за счет уменьшения    интерференционных  межсимвольных помех, уплотнения сигнала по времени (рис 1).

рис. 1 Преимущество технологии OFDM/OQAM по отношению к OFDM/QAM

Алгоритм построения OFTDM сигнала основан на синтезе базиса Вейля-Гейзенберга, в основе которого лежит сингулярное разложение матрицы базиса Габора. Получаемый базис обладает хорошей локализацией одновременно во временной и частотной области за счет близости его инициализирующего импульса к идеально локализованной функции Гаусса:

При      формировании        сигнала    OFDM/OQAM  символы  QAM  (Cmn )  разделяются  на две комплексные составляющие: вещественную часть Re{Сmn} =Аmn  и мнимую Im{Сmn}=Bmn, причем мнимая часть сдвигается во времени на величину T /2 относительно вещественной. Классический  OFDM сигнал  записывается в виде выражения (без учета циклических префиксов):

Формирование    сигнала   OFDM/OQAM при разложении Сmn на комплексные составляющие может быть представлено выражением:

Выражение (2) можно упростить:

Как видно, хорошо локализованный базис мы получаем используя многофазную  фильтрацию (вейвлет преобразование) (фильтрующая функция IOTA —g) после преобразования IFFT, исключающей  использование циклических префиксов.  Благодаря функции IOTA происходит локализация спектра (получается более крутой спад по  сравнению  с  классическим  OFDM),  в  результате  чего  уменьшаются  интерференционные   и   внутрисистемные   помехи   в   сети.  IOTA является гауссовской функцией во временной и частотной областях.

Алгоритм функционирования передатчика и приемника сигналов OFDM/OQAM представлен на рис. 2.

рис. 2 Алгоритм функционирования передатчика и приемника сигналов OFDM/OQAM

Отличием OFDM/OQAM и классической OFDM является то, что скорость передачи сигнальных символов удваивается (τ  = T /2). OFDM/OQAM используется в частности, в LTE. Развитие сетей LTE направлено на максимальное, где возможно, упрощение   протоколов   обмена   информацией.  В  каналах линии «вниз» сети EUTRAN предполагается использование модуляции OFDM/OQAM.  Схема      формирования         сигнала    OFDM/OQAM  в  передатчике  базовой  станции  сети EUTRAN показана на рис. 3.

рис. 3 Схема формирования сигнала OFDM/OQAM в передатчике базовой станции сети EUTRAN

 В схеме, приведенной на рис. 3, модулятор генерирует  N  вещественных   символов   (real) T  = T /2. Затем (до преобразования IFFT) они мультиплексируются   с   учетом   составляющей im+n, которая при четном m+n является вещественной, при не четном — мнимой (при этом могут быть как положительными, так и отрицательными). На рис. 4 показана частотновременная матрица      комплексных       сигналов    OFDM/OQAM и OFDM/QAM.

рис. 4 Частотновременная   матрица   сигналов OFDM/OQAM и OFDM/OQAM

   На рис. 5 приведено сравнение спектров сигналов OFDM/OQAM и OFDM с шириной спектра 5 МГц (512 точек преобразования Фурье, 300 поднесущих). Параметры сигналов OFDM/OQAM с разнесение поднесущих на 15 кГц подобны параметрам OFDM.

рис 5. Сравнение спектральных плотностей сигналов OFDM/OQAM и классического OFDM

Таким образом, использование OFTDM даёт следующие преимущества:

Во-первых, можно будет значительно сократить длину и частоту использования защитного интервала. Это даст увеличение пропускной способности до 20 — 25 %.

Во-вторых, это возможность увеличить зону/плотность радиопокрытия, что трудно переоценить.

И наконец, это дает принципиальную возможность сохранять высокую скорость передачи для быстро движущегося объекта, продвигая, таким образом, принципиально новые возможности подвижной связи и мобильного телевидения, не доступные ранее, либо доступные с принципиальным удорожанием инфраструктуры сети.

Главным же недостатком использования OFTDM на данный момент, является сложный эквалайзинг.  Приём таких сигналов включает в себя большое число сложных, затратных математических операций, приводить которые я не буду. Но эта схема постоянно упрощается, и на данный момент выглядит так:

рис 6. Эквалайзер OFTDM

Основные операции, производящиеся на приёмной стороне:

-выделение действительных и мнимых частей комплексных информационных QAM символов — кроме такого же числа комплексных сложений и умножений, как для модуляции, требуется еще произвести операцию взятия реальной части вектора.

— выделения реальной и мнимой частей сигнала ,   4*N^2 действительных умножений и (4N^2-3N) действительных сложений.

Т.о.  для проведения модуляции и демодуляции требуется порядка O(N^2) операций, что, конечно, значительно больше классической OFDM схемы, где объем вычислений составляет порядка. O(Mlog2(M)),  где М и N- число точек БПФ.

Используемая литература:

1.  Тихвинский В. О., Терентьев С.В. «Управление и качество услуг в сетях GPRS/UMTS».  М.: Эко-Трендз , 2007.

2. С. В. МЕЛЬНИК «Потенциальные возможности для широкополосных радиотехнологий»

3.  Gang Lin, Lars Lundheim, Nils Holte «On efficient equalization for OFDM/OQAM systems»

4.Helmut Bolcskei «Orthogonalization of OFDM/OQAM pulse shaping lters using the discrete Zak transform»

OFDM (Orthogonal Frequency Division Multiplexing) модуляция (мультиплексирование с ортогональным частотным разделением) предусматривает использование ряда ортогональных поднесущих Uнi(t), модуляция которых осуществляется комплексными информационными символами . Ортогональность обеспечивается на определенном интервале времени Тc, так называемом полезном, и определяется условием:

(3.29)

Комплексный информационный модулирующий символ имеет вид:

, (3.30)

где Uмiамплитуда символа; φiфаза символа; i = 0,1,2,3… .

Задача, решаемая OFDM, сводится к получению на интервале времени Тcнепрерывного сигнала, состоящего из N поднесущих Uнi(t)=cos(2πfit), модулированных символами

(3.31)

где fiчастота i-ойподнесущей.

Для обеспечения ортогональности модулированных поднесущих, достаточно выполнения условия:

, (3.32)

где Df — разнос между соседними поднесущими.

Проведем преобразование выражения (3.31), перейдя от непрерывного времени к дискретному

t = kDt,(3.33)

где k = 0,1,2,3…(N-1).

Период дискретизации Dt OFDM сигнала выберем из условия:

. (3.34)

В результате, с учетом выражений (3.33) и (3.34), получим:

, (3.35)

где Uckзначение сигнала в момент времени kDt.

Таким образом, после ряда преобразований мы перешли от непрерывной формы описания OFDM сигнала (3.31) к дискретной, причем полученное выражение представляет собой не что иное, как действительную часть обратного дискретного преобразования Фурье (ОДПФ). Операция преобразования в OFDM модуляторах осуществляется в комплексной форме, поэтому выражение (3.35) представим в виде:

. (3.36)

Раскроем данное выражение, предварительно опустив коэффициент 1/N. В результате получим систему из N уравнений, каждое из которых с точностью до постоянного коэффициента определяет значение сигнала в момент времени kDt.

(3.37)

Данная система отражает процесс модуляции поднесущих информационными символами . При этом следует выделить три момента:

— каждый символ модулирует только одну поднесущую;

— в формировании каждого отсчета принимают участие все символы;

— процессы формирования поднесущих и их модуляции в рамках ОДПФ совмещены.

В общем случае из N поднесущих могут быть использованы не все, что адекватно присвоению в системе уравнений (3.36) ряду символов нулевых значений. В частности, Европейским стандартом наземного цифрового телевизионного вещания DVB-T предусмотрено использование К из N поднесущих. В системе уравнений (3.37) этому соответствует равенство нулю значений символов с номерами , что равносильно пропорциональному уменьшению ширины спектра сигнала.

В формируемый OFDM сигнал для борьбы с межсимвольными искажениями дополнительно вводят защитный интервал длительностью tз. Процедура ввода может быть сведена к вставке последних N×tзcотсчетов, полученных в результате ОДПФ, перед полезной частью сигнала. Таким образом, общая длительность сигнала оказывается равной Тc+tз.

Отражением данной процедуры является соответствующее дополнение системы уравнений (3.37) последними N×tзcуравнениями той же системы. В силу ортогональности поднесущих принятый порядок формирования и вставки защитного интервала не приводит к скачку их фаз.

Рассмотрим процесс демодуляции OFDM сигнала.

Формирование и обработка OFDM сигналов

При этом будем считать, что в приемном устройстве на основе принятого сигнала сформированы временные отсчеты . Применим к ним прямое дискретное преобразование Фурье:

. (3.38)

Как и ранее раскроем данное выражение. В результате получим систему из N уравнений, каждое из которых определяет значение комплексного информационного символа

Анализ системы уравнений показывает, что по существу выделение каждого символа реализуется путем интегрирования на интервале времени Тcпроизведения комплексного значения OFDM сигнала на определенную комплексную экспоненту и, как поясняет выражение (3.38), становится возможным благодаря ортогональности системы, включающей комплексные экспоненты и функции, описывающие поднесущие.

OFDM сигнал формируется следующим образом. Некоторая высокоскоростная последовательность импульсов первоначально делится на множество параллельных цифровых потоков с импульсами большей длительности (рис.3.45 а).

Каждая вновь образованная последовательность импульсов модулируется по амплитуде и по фазе QAM полезным сигналом, несущим информацию о передаваемых данных. Полученное множество модулированных последовательностей импульсов с помощью частотного мультиплексора объединяется в совокупность разделенных по частоте ортогональных каналов (поднесущих), образуя единый широкополосный сигнал. Для организации радиоканала сигнал с множеством поднесущих преобразуется с помощью Digital Analog Converter (DAC) в высокочастотный аналоговый радио сигнал и передается по беспроводному каналу связи.

В демодуляторе (рис. 3.45 б) сигнал сначала разделяется на квадратурные составляющие и переносится в область низких частот путем перемножения на квадратурные составляющие сигнала с генератора радиочастоты. После этого квадратурные составляющие фильтруются и поступают на аналого-цифровой преобразователь. Цифровые квадратурные сигналы поступают на прямой преобразователь Фурье (FFT), где в результате дискретного преобразования Фурье они демодулируюся и на выходе и образуют посылок (Y0, Y1,.. Yn-2, Yn-1, переводящихся в детекторах бит в потоков по бит, после чего собираются в цифровой поток преобразованием параллельного потока в последовательный.

Помимо описанного выше метода передачи на нескольких несущих, существует метод частотного разделения каналов (ЧРК, Frequency Division Multiplex — FDM). Сигналы, передаваемые на различных поднесущих в последнем случае являются ортогональными в широком смысле, а не только на интервале длительности символа. Полоса частот, занимаемая каждым каналом аналогично случаю OFDM уменьшается в N раз по сравнению с передачей на одной несущей, но каналы располагаются таким образом, чтобы как можно сильнее прилегать друг к другу без пересечения спектров. В этом случае результирующая полоса частот, занимаемая сигналом FDM такая же как и при использовании одной поднесущей.

На рис. 3.46 показаны представления сигналов во временной и частотной области для одного из трех потоков данных соответственно.

Рассмотрим, какие преимущества дает использование методов передачи на нескольких поднесущих (OFDM и FDM):

1) более равномерное распределение мощности по занимаемой полосе частот, что позволяет уменьшить перекрестные помехи в кабельных линиях связи (помехи возникающие за счет наводок между проводами в кабелях связи);

2) более узкая полоса частот в случае OFDM, за счет более плотного размещения подканалов;

3) возможность более гибкой подстройки передатчика под характеристики канала связи, за счет того, что в каждом из подканалов можно использовать вид модуляции с различным количеством позиций (повышает помехоустойчивость в случае сосредоточенных по полосе помех).


⇐ Предыдущая13141516171819202122Следующая ⇒


Дата публикования: 2015-09-17; Прочитано: 853 | Нарушение авторского права страницы



studopedia.org — Студопедия.Орг — 2014-2018 год.(0.003 с)…

Технология OFDM. Формирование и приём сигнала OFDM. Защитный интервал, префикс, структура кадра. Использование OFDM в системах радиодоступа

Предыдущая123456789101112Следующая

Идея метода OFDM (Orthogonal frequencydivision multiplexing — мультиплексирование с ортогональным частотным разделением каналов) в распараллеливании передаваемого сигнала на N отдельных низкоскоростных подпотоков с большой длительностью передаваемых символов. Каждый подпоток модулируется и передаётся на своей ортогональной поднесущей.

Спектр OFDM сигнала Метод OFDM используется в Wi-Fi, WiMax, LTE, цифровом телевизионном вещании DVB и в звуковом вещании DRM.

Ортогональность поднесущих позволяет на приёме выделить каждую поднесущую из суммарного сигнала даже в случае частичного перекрытия полос их спектров. Условием ортогональности поднесущих является равенство (1): ∆ f = fi – fi-1 = 1/Tи (1) Для повышения устойчивости сигнала к разбросу задержки в каждой поднесущей вводится защитный интервал Tg (за счёт уменьшения длительности символа OFDM)

Преимущества метода OFDM • способность противостоять сложным условиям в радиоканале, в первую очередь устранять межсимвольную интерференцию и бороться с узкополосными помехами; • простая реализация методами цифровой обработки; • возможность использования различных схем модуляции для разных поднесущих, что позволяет адаптироваться к условиям распространения сигнала и к различным требованиям к качеству принимаемого сигнала.

Для дискретного преобразования Фурье необходимо в реальном времени произвести N2 вычислений, что затруднительно. Поэтому используют методы вычислительной математики, а именно быстрое преобразование Фурье. Это преобразование позволяет резко снизить объём вычислений (это особенно заметно при больших N) в случае, когда N = 2k.

Защитный интервал Для повышения устойчивости сигнала к разбросу задержки в каждой поднесущей вводится защитный интервал Tg (за счёт уменьшения длительности символа OFDM)

Циклический префикс

В технологии OFDM частотный диапазон разбивается равномерно между поднесущими (дополнительные несущие), количество которых может доходить до нескольких тысяч. Каждому передаваемому потоку назначается несколько таких поднесущих, т.е. каждый поток разбивается на N поднесущих. Поднесущие между собой ортогональны. Эта особенность определяет многие положительные качества техники OFDM. Смысл понятия ортогональности описывался выше. Для ясности можно взглянуть на рисунок ниже.

 

Популярный стандарт, использующий OFDM технологию — система цифрового телевещания DVB. Данная система, кстати, будет использована как стандарт российского цифрового телевидения. Особенности и принцип формирования OFDM сигнала рассмотрим на его примере, точнее на его модификации для наземного вещания DVB-T.

1. В DVB-T сигнал перед разделением между поднесущими предварительно кодируется различными кодерами для повышения помехоустойчивости. Особенности стандарта трогать не будем. Посмотрим лишь специфику формирования OFDM.

2. Сигнал DVB-T занимает полосу в 8 МГц (7, 6 МГц). Данная полоса разбивается между поднесущими. Расстояние в спектре сигнала между поднесущими обратно пропорционально длительности одного OFDM символа.

3. Для борьбы с помехами в OFDM включён защитный интервал. Это возможно сделать, т.к.

Вы точно человек?

быстрый поток данных делится между поднесущими, на каждой из которых скорость подпотока меньше первоначальной. За счёт этого можно выделить отрезок времени, который будет защищать основной сигнал от помех. Длительность этого защитного интервала может составлять 1/4, 1/8, 1/16 или 1/32 от длительности OFDM символа. На рисунке поясняется принцип использования временного защитного интервала.

 

Межсимвольная интерференция является одной из разновидностей помех, она появляется в результате взаимодействия пакетов (символов) передаваемых данных, например, вследствие многолучевого распространения сигнала, вызванного переотражением. Обычно в качестве защитного интервала используют так называемый циклический префикс, являющийся копией окончания сигнала размещённой впереди. Это позволяет сохранить ортогональность. Чем дольше защитный интервал, тем в более сложных условиях может передаваться OFDM сигнал. Подробнее вопрос можно разобрать в литературе.

4. Ортогональность поднесущих позволяет системам хорошо справляться с узкополосными помехами, которые могут подавить часть поднесущих. Благодаря корректирующим кодам информацию можно извлечь из неповреждённых поднесущих. Помимо этого, в OFDM каждая поднесущая может модулироваться различной схемой модуляции, например, QPSK, 16-QAM или 64-QAM. Как отмечалось выше, в таком подходе можно адаптивно регулировать помехоустойчивость и скорость потока данных для каждого канала (пользователя) в отдельности.

Циклический префикс

Наверх

Одним из главных преимуществ метода OFDM является его устойчивость к эффекту многолучевого распространения. Для того чтобы избежать межсимвольных искажений, перед каждым OFDM-символом вводится защитный интервал, называемый циклическим префиксом. Циклический префикс представляет собой копию фрагмента полезного сигнала, таким образом некоторый фрагмент начала символа OFDM такой же, как и в конце символа. Это гарантирует сохранение ортогональности поднесущих (но только в том случае, если отраженный сигнал при многолучевом распространении задержан не больше, чем на длительность циклического префикса). Кроме того, циклический префикс позволяет выбрать окно для преобразования Фурье в любом месте временного интервала символа (рисунок 4).

 

Рисунок 4. Циклический префикс.

Структура кадра OFDM.При выборе структуры кадра необходимо обеспечить, во-первых, быстрое вхождение в синхронизм демодулятора цифрового телевизора, с тем чтобы не вызвать чувства раздражения у телезрителей в моменты переключения телевизора с одной программы на другую. Во-вторых, формат кадра OFDM должен быть согласован с форматом транспортного пакета MPEG-2 (длительность пакета 204 байта), с тем чтобы взаимные преобразования этих форматов в модеме могли быть выполнены простыми техническими средствами.

В результате учета этих требований в стандарте OFDM была принята двухступенчатая структура передачи данных в виде супер-кадра, состоящего из 4 кадров OFDM. При этом в одном супер-кадре содержится целое число транспортных пакетов MPEG-2, что позволяет производить взаимные преобразования форматов транспортных пакетов и супер-кадра OFDM без введения в модем OFDM стаффинг-синхронизации. В то же время наличие в супер-кадре 4 кадров повышает в 4 раза скорость передачи сигналов синхронизации, за счет чего обеспечивается приемлемое время вхождения в синхронизм демодулятора телевизора.

Предыдущая123456789101112Следующая



Многолучево́е распростране́ние — это эффект, наблюдаемый при распространении сигналов. Возникает при условии существования в точке приема радиосигнала не только прямого, но и ещё одного или целого ряда отражённых или\и преломлённых[1] лучей. Другими словами, на антенну приёмника приходят не только прямые лучи (непосредственно от самого источника), но и отражённые (от земной поверхности, зданий, строений и прочих объектов).

Эффекты

Многолучевое распространение присутствует в большинстве радиолиний и может вносить погрешности, искажающие определение параметров радиосигнала. Возникновение отраженных, задержанных по времени прихода, сигналов приводит к искажению формы корреляционного пика сигнала и, как следствие, к смещению в оценке истинной задержки. Явление многолучевого распространения может вызвать флуктуацииамплитуды, фазы и угла прибытия, что приводит к эффекту замирания.

  • Если задержка распространения всех лучей мала по сравнению с длительностью канального символа, то возникает только интерференция лучей, приводящая к замираниям.
    • Методы борьбы: увеличение мощности, разнесенный прием, АРУ
  • Если задержка распространения всех лучей сравнима с длительностью канального символа, то возникает наложение предыдущих канальных символов на последующие (межсимвольная интерференция).

Таким образом можно выделить два основных последствия многолучевого эффекта распространения сигналов: замирание огибающей, межсимвольная интерференция.

Orthogonal frequency-division multiplexing

Межсимвольная интерференция

Межсимвольная интерференция (МСИ) является эффектом наложения в приемнике символов друг на друга. Особенностью многих линий радиосвязи (например, тропосферных, спутниковых, мобильных и т. п.) является многолучевой характер распространения радиосигнала.

В точке приёма сигнал является суммой большого числа элементарных сигналов различных амплитуд со случайным временем запаздывания. Отдельные лучи могут запаздывать друг относительно друга на существенную величину (большая разность хода различных лучей в радиоканале), что и вызывает эффект МСИ.

МСИ — искажение сигнала за счет откликов на другие (более ранние) символы, которые могут проявляться как помехи. Так же этот эффект может наблюдаться из-за ограниченной полосы пропускания радиотракта. По степени искажения формы импульса межсимвольные помехи могут быть большими или малыми, а сама эта степень при наложении сигналов зависит от разности времени прихода сигналов в точку приёма. Разницу времени распространения по максимальному и минимальному путям обычно называют временем многолучевости.

Как правило, многолучевое распространение сигналов ухудшают характеристики системы связи. Однако, при принятии специальных мер и способов приема сигналов, характеристики системы могут быть улучшены по отношению к характеристикам при однолучевом распространении. В частности, такая ситуация реализуется в системах с rake-приемниками.

Rake-приемники

При многолучевом распространении сигналы, приходящие различными путями, слабо коррелированы. Влияние замираний можно снизить, если скомбинировать такие сигналы. Но для этого необходимо разделить сигналы, приходящие по различным лучам.

Рассмотрим широкополосный сигнал с полосой , превышающей полосу когерентности канала . При соответствующем выборе модуляции сигнала можно добиться разрешения принимаемых многолучевых компонент, имеющих следующую разность прихода . Здесь — максимальное время рассеяния. Таким образом, при максимальном времени рассеяния может существовать компонент сигнала. … Поэтому на приёмной стороне может быть получено разделимых сигнальных компонент.

Чтобы сдвинутые во времени многолучевые компоненты наблюдались раздельно на выходе линейного фильтра приёмника, необходимо, чтобы отклик фильтра на каждую компоненту сигнала был кратковременным по сравнению с их взаимным временным сдвигом.

В качестве приёмного фильтра лучше всего принимать согласованный, так как отклик этого фильтра на сигнал есть автокорреляционная функция (АКФ) сигнала. Для разделения многолучевых компонент больше пригодны сигналы с острой АКФ. Поэтому для многолучевого разнесения используются широкополосные сигналы: сигнал имеет большую длительность, но фильтр укорачивает его. Сигнал, искажённый многолучевым каналом (а), подаётся на согласованный фильтр, и, если сигнал синтезирован правильно, на выходе фильтра наблюдаются компоненты в виде острых неперекрывающихся пиков.

Эти пики напоминают своим внешним видом садовые грабли («rake» в переводе с английского). Поэтому устройство, осуществляющее многолучевое разделение, назвали rake-приёмником (или приёмник разнесённых сигналов).

Rake-приёмник был разработан Р. Прайсом (англ. Robert Price) и П. Е. Грином в 1958 году в США. Внедрение такой технологии в промышленных масштабах стало приниматься сравнительно недавно, при этом вместо дорогих согласованных фильтров используются эквивалентные простые параллельные корреляторы с числом каналов, равным количеству разделяемых лучей.

Принимаемое колебание r(t) поступает на M параллельных корреляторов, на входы которых подаются сигналы-опоры , k = 1 … M, представляющие собой копии сигнала со временными сдвижками. На выходе каждого коррелятора формируется отсчёт отклика на соответствующую компоненту входного сигнала. Далее полученные отсчёты поступают на устройство комбинирования. Требование к широкополосности сигнала является необходимым, но не достаточным. Среди множества широкополосных сигналов подходящими для rake-приёмника являются лишь обладающие «острой» АКФ.

См. также

Примечания

Ссылки

Литература

  • «ГЛОНАСС принципы построения и функционирования» Издание четвёртое, перераб. и доп. Под редакцией А. И. Перова, В. К. Харисова «Радиотехника» Москва, 2010
  • «Цифровая связь. Теоретические основы и практическое применение» Второе издание, исправленное. Б. Скляр «Вильямс» Москва-Санкт-Петербург-Киев, 2003
  • Быховский М. А. Пионеры информационного века: История развития теории связи — М.: Техносфера, 2006. — 376 с. — (История электросвязи и радиотехники; Вып.4).

2.6. Аналитическая модель системы связи с ортогональным частотным разделением каналов

При беспроводной передаче сигналов один и тот же сигнал в результате многократных отражений может поступать в приемник различными путями. Поэтому в точке приема результирующий сигнал представляет собой суперпозицию (интерференцию) многих сигналов с различными амплитудами и начальными фазами. Применительно к многолучевой интерференции, возникающей при передаче сигналов, различают два крайних случая. В первом случае максимальная задержка между различными сигналами не превышает длительности одного символа, и интерференция возникает в пределах одного передаваемого символа. Во втором случае максимальная задержка между различными сигналами больше длительности одного символа, и в результате интерференции складываются сигналы, представляющие разные символы. Вследствие этого возникает межсимвольная интерференция, которая наиболее сильно сказывается на искажении сигнала. Для того, чтобы частично компенсировать эффект многолучевого распространения, применяют частотные эквалайзеры, однако по мере роста скорости передачи данных либо за счет увеличения символьной скорости, либо за счет усложнения схемы ко­дирования, эффективность их применения падает. Поэтому для достижения высокой, скорости передачи данных используют другой подход, состоящий в том, что поток передаваемых данных распределяется по множеству частотных подканалов и передача ведется параллельно на всех этих подканалах. При этом достигается высокая скорость передачи за счет одновременной передачи данных по всем каналам, причем скорость передачи в отдельном подканале может быть и невысокой. Это создает предпосылки для эффективного подавления межсимвольной интерференции. При частотном разделении ка­налов необходимо, чтобы ширина каждого канала была, с одной стороны, достаточно узкой для минимизации искажения сигнала в его пределах, а с другой — достаточно широкой для обеспечения требуемой скорости передачи. Кроме того, для экономного использования всей полосы канала, разделяемого на подканалы, желательно как можно плотнее расположить частотные подканалы, но при этом избежать межканальной интерференции для того, чтобы обеспечить полную независимость каналов друг от друга.

Перечисленным требованиям удовлетво­ряют ортогональные частотные каналы. Функции, описы­вающие несущие сигналы всех этих каналов, ортогональ­ны друг другу, т.е. для них выполняется условие:

,    при ,                      (2.47)

где T – длительность передаваемого символа,  и  – частоты l-го и k-го несущих сигналов соответственно. Ор­тогональность несущих сигналов обеспечивает частот­ную независимость каналов друг от друга и, следова­тельно, отсутствие межканальной интерференции. Рас­смотренный способ деления широкополосного канала на ортогональные частотные подканалы называется ор­тогональным частотным разделением с мультиплекси­рованием или OFDM-модуляцией.

Рассмотрим широкополосные сигналы, состоя­щие из N поднесущих, когда входной высокоскоростной поток данных разделятся на множество низкоскоростных потоков, каждый из которых независимо модулируется на одной из поднесущих частот.

Пусть каждой поднесущей в тече­ние времени Т передается по­следовательно М псевдослучайных чисел, которые образуются как результат деления исходного информационного потока на субканалы. Очевидно, что в полосе   сигналы ортогональны на каждом из интервалов Т. При разных значениях уровня помех (например, К одновременно работающих абонентов) и коэффициенте передачи канала  величины псевдослу­чайных чисел взаимно независимы, т.е. вероятность появления символов ±1 равняется 0,5.

В [14] рассматривается способ обработки данных,  при котором вероятность ошибки оценивается выражением

(2.48)

где , а   – отношение полной средней энергии принимаемого полезного сигнала к спектральной мощности гауссовского шума, – база сигнала.

При отсутствии замираний коэффициент передачи канала  , а значение  определяется из соотношения .

При больших значениях   получим  т.е. отношение сигнал-шум на входе решающего устройства не зависит от отношения мощности сигнала к мощности гауссовского шума и равно отно­шению базы широкополосного сигнала к числу радиопомех (или числу других абонентов, работающих в системе   широкополосных многочастотных сигналов) и мешающих приему полезного сигнала . Если сигнал  распространяется по многолучевому каналу, в котором

,

 получаем    и . Если сигналы  передаются разными радиопередатчиками, то коэффициент передачи принимает вид

,                             (2.49)

что представляет собой сум­му большого числа случайных величин. При больших значениях K она имеет среднее значение 1 и малую дисперсию, равную. Принимая     , получаем  выражение для .

Расчетная формула для определения  должна в комплексе учитывать влияние замираний полезного сигнала и радиопомех на помехоустойчивость приема информационного символа . Для этого вычислим среднее значение  с учетом распределения вероятнос­тей  случайной величины z, которое имеет вид

. (2.50)

 После чего получаем

,

где

,

и .

Используя численный метод, получим семейство характеристик, представленное на рис. 2.9.

Анализ полученных кривых  показывает, что наличие радиопомех от других абонентских терминалов существенно ухудшает помехоустойчивость приема и чем выше кратность раз­несенного приема, тем ситуация хуже.

Так, при N = 1 отличие между кривыми  для K= 1 и 10 незначительно. Оно становится ощутимым при N = 4 и еще в большей степени при N = 8, а также в том случае, когда замираний сиг­нала нет.

При K = 10 различие в помехоустойчивости приема при 4-х и 8-ми кратном разнесенном приеме невелико. Для случая, когда замираний нет, зависимость мало отличается от аналогичной зависимости при N = 8.

Увеличение кратности частотного разнесе­ния сигналов снижает спект­ральную эффективность дан­ной системы. Однако имею­щийся частотный ресурс   можно использовать гораздо более эффективно, формируя на каждой поднесущей М времен­ных позиций. Заметно, что в большинстве  важных с практической точки зрения случаев вероятность ошибочного приема символа недопустимо высока. Следовательно, в подобных системах необходимо использовать помехоустойчивое кодирование.

Формирование ofdm-радиосигнала

Рис. 2.9. Зависимости :
1– при – N=8 и К=10;   2 – при N=8 и К=1;   3 – при N=4 и К=10;  4 – при N=4 и К=1;    5 – при N=1 и К=10;  6 — при N=1 и К=1; 7 – при  К=10 и без замираний


OFDM (Orthogonal Frequency Division Multiplexing) модуляция (мультиплексирование с ортогональным частотным разделением) предусматривает использование ряда ортогональных поднесущих Uнi(t), модуляция которых осуществляется комплексными информационными символами .

Ортогональность обеспечивается на определенном интервале времени Тc, так называемом полезном, и определяется условием:

(3.29)

Комплексный информационный модулирующий символ имеет вид:

, (3.30)

где Uмiамплитуда символа; φiфаза символа; i = 0,1,2,3… .

Задача, решаемая OFDM, сводится к получению на интервале времени Тcнепрерывного сигнала, состоящего из N поднесущих Uнi(t)=cos(2πfit), модулированных символами

(3.31)

где fiчастота i-ойподнесущей.

Для обеспечения ортогональности модулированных поднесущих, достаточно выполнения условия:

, (3.32)

где Df — разнос между соседними поднесущими.

Проведем преобразование выражения (3.31), перейдя от непрерывного времени к дискретному

t = kDt,(3.33)

где k = 0,1,2,3…(N-1).

Период дискретизации Dt OFDM сигнала выберем из условия:

. (3.34)

В результате, с учетом выражений (3.33) и (3.34), получим:

, (3.35)

где Uckзначение сигнала в момент времени kDt.

Таким образом, после ряда преобразований мы перешли от непрерывной формы описания OFDM сигнала (3.31) к дискретной, причем полученное выражение представляет собой не что иное, как действительную часть обратного дискретного преобразования Фурье (ОДПФ). Операция преобразования в OFDM модуляторах осуществляется в комплексной форме, поэтому выражение (3.35) представим в виде:

.

Шаг 1. О спектрах

(3.36)

Раскроем данное выражение, предварительно опустив коэффициент 1/N. В результате получим систему из N уравнений, каждое из которых с точностью до постоянного коэффициента определяет значение сигнала в момент времени kDt.

(3.37)

Данная система отражает процесс модуляции поднесущих информационными символами . При этом следует выделить три момента:

— каждый символ модулирует только одну поднесущую;

— в формировании каждого отсчета принимают участие все символы;

— процессы формирования поднесущих и их модуляции в рамках ОДПФ совмещены.

В общем случае из N поднесущих могут быть использованы не все, что адекватно присвоению в системе уравнений (3.36) ряду символов нулевых значений. В частности, Европейским стандартом наземного цифрового телевизионного вещания DVB-T предусмотрено использование К из N поднесущих. В системе уравнений (3.37) этому соответствует равенство нулю значений символов с номерами , что равносильно пропорциональному уменьшению ширины спектра сигнала.

В формируемый OFDM сигнал для борьбы с межсимвольными искажениями дополнительно вводят защитный интервал длительностью tз. Процедура ввода может быть сведена к вставке последних N×tзcотсчетов, полученных в результате ОДПФ, перед полезной частью сигнала. Таким образом, общая длительность сигнала оказывается равной Тc+tз.

Отражением данной процедуры является соответствующее дополнение системы уравнений (3.37) последними N×tзcуравнениями той же системы. В силу ортогональности поднесущих принятый порядок формирования и вставки защитного интервала не приводит к скачку их фаз.

Рассмотрим процесс демодуляции OFDM сигнала. При этом будем считать, что в приемном устройстве на основе принятого сигнала сформированы временные отсчеты . Применим к ним прямое дискретное преобразование Фурье:

. (3.38)

Как и ранее раскроем данное выражение. В результате получим систему из N уравнений, каждое из которых определяет значение комплексного информационного символа

Анализ системы уравнений показывает, что по существу выделение каждого символа реализуется путем интегрирования на интервале времени Тcпроизведения комплексного значения OFDM сигнала на определенную комплексную экспоненту и, как поясняет выражение (3.38), становится возможным благодаря ортогональности системы, включающей комплексные экспоненты и функции, описывающие поднесущие.

OFDM сигнал формируется следующим образом. Некоторая высокоскоростная последовательность импульсов первоначально делится на множество параллельных цифровых потоков с импульсами большей длительности (рис.3.45 а).

Каждая вновь образованная последовательность импульсов модулируется по амплитуде и по фазе QAM полезным сигналом, несущим информацию о передаваемых данных. Полученное множество модулированных последовательностей импульсов с помощью частотного мультиплексора объединяется в совокупность разделенных по частоте ортогональных каналов (поднесущих), образуя единый широкополосный сигнал. Для организации радиоканала сигнал с множеством поднесущих преобразуется с помощью Digital Analog Converter (DAC) в высокочастотный аналоговый радио сигнал и передается по беспроводному каналу связи.

В демодуляторе (рис. 3.45 б) сигнал сначала разделяется на квадратурные составляющие и переносится в область низких частот путем перемножения на квадратурные составляющие сигнала с генератора радиочастоты. После этого квадратурные составляющие фильтруются и поступают на аналого-цифровой преобразователь. Цифровые квадратурные сигналы поступают на прямой преобразователь Фурье (FFT), где в результате дискретного преобразования Фурье они демодулируюся и на выходе и образуют посылок (Y0, Y1,.. Yn-2, Yn-1, переводящихся в детекторах бит в потоков по бит, после чего собираются в цифровой поток преобразованием параллельного потока в последовательный.

Помимо описанного выше метода передачи на нескольких несущих, существует метод частотного разделения каналов (ЧРК, Frequency Division Multiplex — FDM). Сигналы, передаваемые на различных поднесущих в последнем случае являются ортогональными в широком смысле, а не только на интервале длительности символа. Полоса частот, занимаемая каждым каналом аналогично случаю OFDM уменьшается в N раз по сравнению с передачей на одной несущей, но каналы располагаются таким образом, чтобы как можно сильнее прилегать друг к другу без пересечения спектров. В этом случае результирующая полоса частот, занимаемая сигналом FDM такая же как и при использовании одной поднесущей.

На рис. 3.46 показаны представления сигналов во временной и частотной области для одного из трех потоков данных соответственно.

Рассмотрим, какие преимущества дает использование методов передачи на нескольких поднесущих (OFDM и FDM):

1) более равномерное распределение мощности по занимаемой полосе частот, что позволяет уменьшить перекрестные помехи в кабельных линиях связи (помехи возникающие за счет наводок между проводами в кабелях связи);

2) более узкая полоса частот в случае OFDM, за счет более плотного размещения подканалов;

3) возможность более гибкой подстройки передатчика под характеристики канала связи, за счет того, что в каждом из подканалов можно использовать вид модуляции с различным количеством позиций (повышает помехоустойчивость в случае сосредоточенных по полосе помех).


⇐ Предыдущая13141516171819202122Следующая ⇒


Дата публикования: 2015-09-17; Прочитано: 852 | Нарушение авторского права страницы



studopedia.org — Студопедия.Орг — 2014-2018 год.(0.003 с)…

Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *